Modélisation Mathématique Et Analyse Numérique
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چکیده
— This paper présents a new mixed finite element method for the computation of incompressible viscoelastic fluids flows. The decoupled computation of stresses and velocities is performed with an algorithm which involves a time approximation by alternating direction implicit algorithms. The method is of order two in time and allows fast calculation of stationary solutions. As finite éléments, we have used the zero divergence Raviart-Thomas element for approximating the velocities, and the Lesaint-Raviart element for the stresses. Application of the Oldroyd-B fluid in an abrupt contraction is given. The numerical results show that no upper limit of the Weissenberg number is encountered. Resumé. —Nous présentons une nouvelle formulation mixte pour le calcul a" écoulements de fluides viscoélastiques incompressibles. L'approximation en temps du problème est effectuée à l'aide d'une méthode de directions alternées. Ceci nous conduit à un algorithme permettant de découpler le calcul des vitesses de celui des contraintes. D'ordre deux en temps, cette méthode permet de plus le calcul rapide de solutions stationnaires. L'élément à divergence nulle de Raviart-Thomas est utilisé pour les vitesses, et celui de Lesaint-Raviart pour les contraintes. La méthode est appliquée au problème de Vécoulement d'un fluide d'Oldroyd dans une contraction brusque. Les résultats numériques ont été effectués sans rencontrer de nombre de Weissenberg limite.
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